دوفصلنامه

---

آشناییِ معلمان با ماهیت «گوش‏دادن» به ایده‏ها و نظرات ریاضی دانش‏آموزان در کلاس درس و شناخت انواع آن، می‏تواند فرصت مناسبی ایجاد کند تا بتوانند از «گوش‏دادن»، به عنوان یک روش تدریس مؤثر جهت ارتقای یادگیری ریاضی دانش‏آموزان استفاده کنند. پیشینه پژوهشی در این حوزه نشان می‏دهد که آشنایی معلمان ریاضی با اهمیت «گوش‏دادن» و انواع آن، می‏تواند به معلمان ریاضی کمک کند تا دانش‏آموزان را در وضعیتی قرار دهند که از طریق تعامل با یکدیگر و با محیط یادگیری، به تدریج توانایی ارزیابی واقع‏بینانه ایده‏هایشان را افزایش داده و آن‏ها را  اصلاح کنند و بدین ترتیب، یادگیری خود را عمیق‏تر کنند. به دلیل اهمیت این موضوع، پژوهشی پدیدارنگارانه طراحی شد تا چگونگی گوش‏دادن معلمان ریاضی دوره راهنمایی پایه‏های 6 تا 8 مطالعه شود. مشاهدات مستمر کلاسی و مصاحبه با معلمان آن کلاس‏ها، به پژوهشگران فرصت داد تا بتوانند تشابهات و تفاوت‏های انواع «گوش‏دادن» معلمان ریاضی را به ایده‏ها و نظرات دانش‏آموزان، در سه دسته مقوله‏بندی کنند. سپس دریافتند که سه مقوله ساخته شده، با سه رویکرد متفاوت «گوش‏دادن ارزیابانه»، «گوش‏دادن تفسیری» و «گوش‏دادن هرمنیوتیک» که دیویس (1997) شناسایی کرده بود سازگارند. بدین سبب در این تحقیق، از همان برچسب‏ها برای ارجاع به این سه مقوله استفاده شد. در این مقاله، با تمرکز بر مشاهده سه کلاس درس و نظرات سه معلم که از طریق مصاحبه شناسایی شدند، تمایز بین این سه نوع «گوش‏دادن» نشان داده می‏شود و به دلیل این که این سه معلم، هر یک به نوعی معرف این سه رویکرد بودند، برای آن‏ها  نام مستعار و تمثیلی «خانم قضاوتی»، «خانم تفسیری» و «خانم تعاملی» انتخاب شده است.

---

چکیده: هدف مقاله حاضر، مرور پژوهش‌های حوزه مدل‌سازی و کاربرد است تا از این طریق، حوزه مدل‌سازی و کاربرد را به‌عنوان یک حوزه پژوهشی معرفی نماید. در این مقاله، ابتدا منظور از اصطلاح مدل‌سازی و کاربردها در آموزش ریاضی تبیین خواهد شد و تفاوت آن با تعابیر دیگری از واژه مدل‌سازی که در سایر رشته‌ها وجود دارد، بیان می‌گردد. هم­چنین، اصطلاحات سواد عددی، سواد کمّی، ریاضی­وار کردن و مسائل کلامی که ممکن است گاهی به‌جای مدل‌سازی به کار بروند ولی معنای کامل مدل‌سازی را در بر ندارند، در این مقاله معرفی می‌شوند. در ادامه، چرخه مدل‌سازی و مراحل مختلف آن معرفی می‌گردد. سپس به برخی از پژوهش‌های انجام شده در حوزه مدل‌سازی و کاربرد اشاره می‌شود و یکی از این پژوهش‌های داخلی در مورد ارزشیابی سطوح شایستگی مدل‌سازی با شرح روش و نتایج آن ارائه می‌گردد. در پایان، این مقاله، با ارائه چند سؤال پژوهشی برای مطالعات آتی، به پایان می‌رسد.    

---

هدف اصلی این پژوهش، کاوش مبانی و ریشه‌های نظریه برنامه‌درسی عمل رایزنانه شواب است. به این منظور، پس از بررسی نظریه عمل رایزنانه شواب در مقدمه، مبانی و سرچشمه‌های آن در دیدگاه‌های ارسطو، دیویی و هابرماس بررسی شده است. بر این اساس، این‌گونه استدلال شده است که شواب نظریه خود را  با الهام از دیدگاه‌های ارسطو در تمایز میان فضیلت‌های عقلانی و اخلاقی، مقوله‌های دانش و یادگیری از طریق عمل مفهوم‌پردازی کرده است.  همچنین تمایز میان امور نظری و امور عملی در اندیشه دیویی، دیدگاه او در تفکر به همراه کثرت‌گرایی در امور از شالوده‌های اساسی تکوین نظریه عمل‌گرای شواب هستند. از سوی دیگر، ثنویت ابزاری – ارتباطی هابرماس، دیالوگ میان نمایندگان برای رسیدن به اهداف و شرایط گفتگو و مذاکره و همچنین تصمیم‌گیری‌ در سطح خرد بر اساس عقلانیت ارتباطی، دلالت‌های مهمی در نظریه عمل رایزنانه شواب داشته‌اند.

---

هدف پژوهش حاضر تحلیل محتوای کتاب­های درسی ریاضی دوره ابتدایی و متوسطه اول از جهت میزان فعالیت­های مبتنی بر طرح مسئله است.  پژوهش از نوع کیفی است و جامعه آماری مورد بررسی کتاب­های ریاضی پایه اول تا نهم چاپ سال 1398 هستند. ابتدا واژگان کلیدی ای که موید طرح مسئله است تعیین شد سپس  شناسایی این موقعیت­ها در کتاب درسی صورت گرفت و موقعیت­ها بر اساس چارچوب نشری برآمده از ادبیات پژوهشی دسته بندی شدند. نتایج  پژوهش نشان دادند که در مجموع 9 کتاب مورد بررسی، 40 موقعیت طرح مسئله وجود دارد که 60 درصد آن­ها در سه سال دوم ابتدایی است و 5/67 درصد را موقعیت­های نیمه ساختار یافته تشکیل می­دهند. مقایسه بین تعداد فعالیت­های مبتنی بر طرح مسئله و فعالیت های حل مسئله در کتاب­های درسی ریاضی، نشان می دهد که مولفان کتاب‌های درسی، توجه کمی به به فعالیت­های طرح مسئله داشته‌اند.

---

اشتباهات جبری یکی از موانع موجود در مسیر یادگیری مباحث مختلف ریاضی و پیشرفت در دوره­های تحصیلی بالاتر می­باشند. آگاهی از دلایل ایجاد این اشتباهات در بهبود نظام آموزشی نقش مهمی دارد. از اینرو پژوهش حاضر با هدف بررسی نظرات معلمان ریاضی در مورد اشتباهات آموزشی دانش­آموزان در جبر انجام شده است. این پژوهش از نوع پژوهش­های کیفی است که نمونه آن شامل 8 نفر از معلمان ریاضی دوره اول متوسطه می­باشد که با بهره­گیری از روش نمونه­گیری هدفمند انتخاب شدند. جهت جمع­آوری داده­ها از مصاحبه­ نیم­ساختار یافته کمک گرفته شده است. داده­ها با بهره­گیری از روش کدگذاری و دسته­بندی مطالب مشابه تحلیل شدند. یافته­های این پژوهش نشان دادند که سه مقوله­ «فرآیند کسب و بکارگیری دانش»، «ویژگی­های فردی دانش­آموز» و «عناصر تدریس» دلایل عمومی و اختصاصی ایجاد اشتباهات دانش­آموزان در جبر از دیدگاه معلمان هستند.