دوفصلنامه

---

آشناییِ معلمان با ماهیت «گوش‏دادن» به ایده‏ها و نظرات ریاضی دانش‏آموزان در کلاس درس و شناخت انواع آن، می‏تواند فرصت مناسبی ایجاد کند تا بتوانند از «گوش‏دادن»، به عنوان یک روش تدریس مؤثر جهت ارتقای یادگیری ریاضی دانش‏آموزان استفاده کنند. پیشینه پژوهشی در این حوزه نشان می‏دهد که آشنایی معلمان ریاضی با اهمیت «گوش‏دادن» و انواع آن، می‏تواند به معلمان ریاضی کمک کند تا دانش‏آموزان را در وضعیتی قرار دهند که از طریق تعامل با یکدیگر و با محیط یادگیری، به تدریج توانایی ارزیابی واقع‏بینانه ایده‏هایشان را افزایش داده و آن‏ها را  اصلاح کنند و بدین ترتیب، یادگیری خود را عمیق‏تر کنند. به دلیل اهمیت این موضوع، پژوهشی پدیدارنگارانه طراحی شد تا چگونگی گوش‏دادن معلمان ریاضی دوره راهنمایی پایه‏های 6 تا 8 مطالعه شود. مشاهدات مستمر کلاسی و مصاحبه با معلمان آن کلاس‏ها، به پژوهشگران فرصت داد تا بتوانند تشابهات و تفاوت‏های انواع «گوش‏دادن» معلمان ریاضی را به ایده‏ها و نظرات دانش‏آموزان، در سه دسته مقوله‏بندی کنند. سپس دریافتند که سه مقوله ساخته شده، با سه رویکرد متفاوت «گوش‏دادن ارزیابانه»، «گوش‏دادن تفسیری» و «گوش‏دادن هرمنیوتیک» که دیویس (1997) شناسایی کرده بود سازگارند. بدین سبب در این تحقیق، از همان برچسب‏ها برای ارجاع به این سه مقوله استفاده شد. در این مقاله، با تمرکز بر مشاهده سه کلاس درس و نظرات سه معلم که از طریق مصاحبه شناسایی شدند، تمایز بین این سه نوع «گوش‏دادن» نشان داده می‏شود و به دلیل این که این سه معلم، هر یک به نوعی معرف این سه رویکرد بودند، برای آن‏ها  نام مستعار و تمثیلی «خانم قضاوتی»، «خانم تفسیری» و «خانم تعاملی» انتخاب شده است.

---

چکیده: در سال 1375، در اولین کنفرانس آموزش ریاضیِ ایران که در اصفهان برگزار شد، وظیفه خود دانستم که به عنوان یک متخصص آموزش ریاضی، مقاله­ای با عنوان «آموزش ریاضی چیست؟» ارائه دهم و علت تلاش برای تأسیس رشته آموزش ریاضی را در کشور بیان نمایم. اکنون پس از شانزده سال، جا دارد که با بازتابی بر این حرکت توسعه­ایِ شتابدار، به خود یادآوری کنیم که «چه چیز­هایی در حوزه آموزش ریاضی نیستند!». بر این اساس، تحقیق حاضر در قالب فراتحلیلی بر مقالات ارائه شده به دوازدهمین کنفرانس آموزش ریاضی در ایران که در اولویت پذیرش واقع نشدند، انجام شد. فایل PDF تمام مقاله­ها که بدون نام بودند و کدگذاری شده بودند، داده­های این پژوهش را تشکیل دادند. هدف اصلی این پژوهش، بازتاب بر راه رفته شده تا حال است، با این امید که «با درس گرفتن از تاریخ، مجبور به تکرار آن نشویم.»
 
     

---

 از زمان تأسیس آموزش رسمی در ایران، کاربردی بودن برنامۀدرسی ریاضی، یکی از اهداف مورد تأکید نظام آموزشی بوده است. برای تعیین میزان تحقق چنین هدفی، داشتن آزمونی به‌منظور سنجش صلاحیت‌های دانش‌آموزان در به‌کارگیری ریاضی در زندگی واقعی، ضروری است. در دهۀ اخیر، مطالعه بین‌المللی پیزا در شماری از کشورهای جهان، باهدف سنجش میزان توانایی دانش‌آموزان 15 ساله در به‌کارگیری ریاضی برای حل مسائل دنیای واقعی و رویارویی با چالش‌های آن، صورت گرفته است. با توجه به چارچوب نظام‌مند پیزا و تعریف موردتوافق متخصصان آموزش ریاضی از کاربرد ریاضی در زندگی واقعی در قالب سازه سواد ریاضی»، این مطالعه می‌تواند معیار مناسبی برای سنجش سواد ریاضی دانش‌آموزان باشد. پژوهش حاضر، مراحل طراحی آزمون صلاحیت‌‌های شناختی سواد ریاضی دانش‌آموزان ایرانی را در پایان دورۀ آموزش عمومی و شروع پایۀ دهم، با رویکرد شناختی تشخیصی و با توجه به چارچوب مطالعات پیزا و دیدگاه دبیران ریاضی، تبیین می‌کند. سؤالات این آزمون، مبتنی بر سه مؤلفۀ‌‌ سواد ریاضی شامل صورت‌بندی، به‌کارگیری و تفسیر است. همچنین شش صلاحیت شناختی شامل ارتباطات، ریاضی‌وار کردن، بازنمایی، استدلال، طراحی راهبرد برای حل مسئله و استفاده از زبان و عملیات نماد‌ین، رسمی و فنی از موارد مورد توجه در آزمون است. چهار زمینۀ شخصی، شغلی، اجتماعی و علمی و چهار حیطۀ محتواییِ تغییر و روابط، فضا و شکل، کمیت و عدم قطعیت، زمینه و فضای چژوهش را تعیین می کند.


 

---

هدف پژوهش حاضر، بررسی مؤلفه‌های تأثیرگذار بر تلفیق یادگیری‌ حرفه‌ای معلمان ریاضی با چگونگی تحلیل، تفسیر و تصمیم‌گیری آنان در دورۀ متوسطه می‌باشد. برای توصیف عمیق‌تر تجارب، انتظارات و باورهای معلمان ریاضی نسبت به ماهیّت همکاری آنان جهت بهبود عمل تدریس ریاضی، از روش «پدیدار نگاری» استفاده شده است. با تحلیل عمیق‌تر مصاحبه‌های انجام‌شده با معلمان ریاضی، از سه مقولۀ اصلی «حضور آموزشگرانِ معلمان ریاضی به‌ عنوان هدایتگران گروه‌های معلمان»، «آشنایی با روش‌های متنوع تدریس و تغییر آن، متناسب با ویژگی‌های شخصی معلم، مدرسه و کلاس درس» و «برگزاری دوره‌ها به‌صورت گروهی»، به‌ تدریج سه زیر مجموعۀ مرتبط با آن‌ها، شکل گرفتند. این سه، شامل «تمرکز بر هدف و محتوای مشخص در گروه‌ها»، «تفاوت بین یادگیری معلمان ریاضی به‌عنوان بزرگ‌سالان و یادگیری دانش‌آموزان» و «وجود دغدغه‌های مشترک بین اعضای گروه» بودند

---

هدف این پژوهش، بررسی تأثیر استفاده از راهبرد رسم شکل، در حل مسائل کلامی ریاضی است. این مطالعه، به تأثیر استفاده از انواع ترسیم­های شبکه‌ای، سلسله‌مراتبی و ماتریسی معرفی شده توسط نوویک و هرلی (2001) در حل مسائل کلامی پرداخت. شرکت‌کنندگان در این پژوهش، 40 دانش‌آموز پایه دهم بودند که به صورت تصادفی ساده، انتخاب شدند. ابتدا، آزمونی شامل شش مسئله کلامی بدون استفاده از هیچ نوع شکل، به دانش‌آموزان داده شد. پس از یک هفته، آزمون دوم متشکل از همان مسائل شامل اشکال مذکور، به شرکت­کنندگان ارائه شد. نتایج نشان داد که تنها استفاده از شکل‌های ماتریسی در متن مسائل کلامی، به بهبود حل مسئله آنها منجر شد و دو نوع ترسیم دیگر، تأثیری بر بهبود حل مسئله دانش­آموزان نداشت. لذا، پیشنهاد می‌شود که به جای افزودن شکل به مسائل، تناسب انواع شکل­ها با ساختار مسائل لحاظ شود و رسم شکل به تنهایی، به بهبود حل آن کمک نمی‌کند.
 

---

---

این مطالعه به دنبال تبیین ملاک‌ها و نشانگرهای وضع مطلوب برنامه‌درسی ریاضی مدرسه‌ای در ایران است. برای این منظور اسناد بالادستی نظام تعلیم و تربیت در ایران و یافته­های تحقیقی و ابتکارهای موجود در حوزه برنامه درسی ریاضی مدرسه­ای  مورد بررسی قرار گرفت. چارچوب انتخابی برای این مطالعه مدل ده مولفه‌ای اکر برای برنامه‌درسی است. بر اساس این مدل، برای اطمینان از تعادل و اثربخشیِ برنامه‌درسی، با پاسخ به ده سوال مشخص و مبتنی بر برنامه‌درسی، ملاک‌هایی برای مولفه‌های برنامه‌درسی ریاضی مدرسه‌ای در ایران ارائه و اعتبارسنجی شدند. مطالعه حاضر با استفاده از روش تحلیل اسنادی، و روش تحلیل کیفی، به شیوه استنباطی انجام شد. شرکت کنند‌گان در این مطالعه، به صورت هدفمند از بین متخصصان مربوط انتخاب شدند. در نهایت، ملاک‌ها و نشانگرهای برنامه‌درسی ریاضی به تفکیک مؤلفه­ها تعیین شد. به توصیه این مطالعه، برای بازنگری برنامه‌درسی ریاضی، توجه به این ملاک‌ها و نشانگرها، یک ضرورت است.

---

کـاری است بـزرگ، راه عطــار[1]!
زهرا گویا- سردبیر

تقدیم به پژوهشگر ژرف­اندیش و اخلاق­مدار عرصه تعلیم­وتربیت ایران آقای دکتر محمد عطاران که با دانشی عمیق و درهم­تنیده با ادبیات و شعر و فلسفه و عرفان، برای انسان شأنیت قائل است و محور اصلی پژوهش­هایش، «انسان» است. وی با ظرافت، به درون هزارتوی نهاد آدمی، نقب می­زند تا این «پدیده» بی­بدیل خلقت را بشناسد و بر رمزورازش نور بتاباند. با این روحیه، «پدیدارشناس» و «روایت­پژوهی» خلاق و نواندیش شده و در این مسیر، کارهای ناب خلق نموده و دانشجویان و هم­رشته­ای­هایش را بهره­مند ساخته است.

---

به­ منظور شناسایی دانش­ های مورد نیاز آموزشگران ریاضی که مسئولیت تدریس ریاضی به معلمان آینده را دارند، پژوهشی با رویکرد کیفی طراحی شد که تمرکز آن، بر مبحث ضرب و تقسیم کسرها بود. شرکت­کنندگان در این مطالعه، دو آموزشگر ریاضی در حال تدریس مجازی در دانشگاه فرهنگیان بودند. داده های این تحقیق که در زمان همه­گیری کووید-19 انجام شد،  از چهار منبع کلاس درس، مصاحبه­های نیمه­ ساختاریافته، درس­نامه­های مدرسان و یادداشت­های میدانی نویسنده اول جمع­آوری شد. پس از چندین­بار کاهش نظام­وار داده­هایِ تجمیع ­شده، سه ظاهر شدند. سپس بر اساس آنها، چارچوبی با چهار مؤلفه «دانش محتوایی-موضوعی ریاضی»، «دانش برنامه درسی ریاضی»، «دانش بدفهمی­های ریاضی» و «دانش متناسب­سازی تدریس ریاضی با موقعیت» برای دانش­ های مورد نیاز آموزشگران ریاضی، تدوین شد.
 

---

درگذشت نِل نادینگز فیلسوف بزرگ تعلیم ­وتربیت و صاحب نظریه اخلاق مراقبت، جرقه ­ای بود که درمورد بحران پژوهش ­های کیفی در رشته برنامه ­درسی و رتبه­ بندی و امتیازدهی مجله ­های علمی در ایران، اشاره­ای کنم. این مسئله سال­هاست که یکی از دغدغه­ های حرفه ­ای­م بوده و آشنایی بیشتر با سیر زندگی و آثار نادینگز، باعث شد که درنگ را جایز ندانم و دست­ کم، به طرح این دغدغه بپردازم. بدین­سبب این سرمقاله را که مبتنی بر آموزه ­های نادینگز است، در سه پرده تقدیم خوانندگان دوفصلنامه نظریه و عمل برنامه درسی می­ کنم.
 

---

این شماره­ «دوفصلنامه نظریه و عمل در برنامه درسی» زمانی تقدیم خوانندگان گرامی می­ شود که جامعه ایران و به­ ویژه جامعه آموزش عمومی و آموزش عالی، با چالش­ های جدی و دوران­ ساز مواجهه بوده و هست. از شروع سال تحصیلی جدید، بارها بخش­نامه­ های قاطعانه متمرکز و بدون انعطاف و اختیار، خطاب به مدیران مدارس و دانشگاه ­ها صادر شد که حتماً و حتماً و تحت هر شرایطی، لازم است که مانند قبل از تعطیلی­های دوران همه­گیری کووید-19، آموزش­ ها به­ شکل فیزیکی/حضوری اجرا شوند و درواقع، کلاس ­های مجازی برچیده شوند. این درحالی بودکه از تجربه­ های گرانقدر آموزش مجازی استفاده نشد و برای انجام پژوهش ­های کاربردی با هدف امکان­ سنجی به ­منظور تلفیق دو تجربه غنی آموزش مجازی و آموزش فیزیکی در قالب «آموزش ترکیبی»، عملاً  غفلت شد. حتی برای صرفه­ جویی در انواع هزینه­ ها و افزایش کیفیت آموزش­ های مدرسه ­ای و دانشگاهی نیز، به این­کار بها داده ­نشد. ولی درعوض، برخوردهای جزمی برای عبور از آموزش مجازی به آموزش فیزیکی شدت گرفت، درصورتی­که شرایط به ­گونه ­ای رقم خورد که بارها مسئولان به ضرورت­ هایی که خود تشخیص دادند، همان دستورالعمل ­های اکید را نقض کردند و دستور تعطیلی کلاس­های حضوری و ارائه و ادامه آموزش را به­ صورت مجازی صادرکردند. این وضعیت همچنان ادامه دارد و آونگ برگزاری کلاس­های درس از حضوری به مجازی، درحال نوسان است و با جدیت، این شیوه تصمیم­ گیری بدون دخالت مدیران مراکز آموزشی انجام  می ­شود. از طرف دیگر، حوادث دردناکی رُخ داده که مهم­ترین شان، درگیرکردن مدارس و خوابگاه­ های عموماً دخترانه، با پدیده­ای به نام «مسمویت سریالی» است که هنوز، اطلاعات دقیقی به جامعه داده نشده و این­بار، والدین به­ وحشت افتاده ­اند و بعضی از آنها، راه­حل را در این دیده ­اند که فرزندان دختر خود را به مدرسه نفرستند.
 

---