پژوهش های نوین فیزیک

---

مسایل مقدارمرزی مختلف برای معادلهٔ کوشی-ریمان با شرایط مرزی غیرموضعی در ناحیه‌های گوناگون در صفحه از طرف مؤلفین بحث و بررسی شده است. در این مقاله ابتدا با استفاده از جواب اساسی معادلهٔ الحاقی کوشی ریمان شرایط ضروری محاسبه می‌شوند. سپس با استفاده از شرایط ضروری و با استفاده از جواب‌های تحلیلی مسئله‌های قبلی، جواب تحلیلی معادلهٔ کوشی ریمان در ناحیه نصف ربع اول ارایه می‌شود.

---

معمولاً عمل‌کرد یک فرآیند تولیدی به‌وسیلۀ نمودارهای شوهارت که ابزاری برای کشف انحراف‌های با دلیل و بهبود فرآیند با کاهش تغییرپذیری است، تحت نظارت و کنترل قرار می‌گیرد. هنگامی که توزیع فرآیند نرمال نباشد این‌گونه نمودارها کارایی ندارند. روش بوت‌استرپ یک خانواده از روش‌های باز نمونه‌گیری است که می‌تواند بدون فرض نرمال بودن مشاهده‌ها در کنترل کیفیت آماری استفاده شود. در مقاله‌های متعددی تنها از روش فاصلۀ اطمینان صدکی برای تعیین حدود کنترل استفاده شده است. در این مقاله علاوه بر فاصله‌های اطمینان صدکی بوت استرپ، t- بوت استرپ، تصحیح اریبی شتابیده (BCa) و فاصلۀ اطمینان تقریبی بوت‌استرپ (ABC) برای تعیین حدود کنترل میانگین فرآیند استفاده می‌شوند. سپس در یک بررسی شبیه‌سازی از این فواصل اطمینان بوت‌استرپ برای حدود کنترل میانگین استفاده و مقایسه می‌شوند. در نهایت این حدود کنترل بوت‌استرپ برای نمودار میانگین داده‌های میزان گاز CO2 در نوشابه‌سازی کارخانه زمزم اصفهان استفاده می‌شود.

---

با استفاده از التصاق بروالد، نشان می دهیم که یک التصاق خطی &nabla وجود دارد بطوریکه این دو التصاق هم ارز تصویری بوده و به یک ساختار تصویری روی TM تعلق دارند. ما شرطی برای یک منحنی ژئودزیک از التصاق بروالد می یابیم که تحت آن &nabla کامل می باشد.

---

در این مقاله، مطالعۀ مقایسه‌ای بین روش اختلال هموتوپی (HPM) و روش تجزیه آدومیان برای بررسی تحلیلی معادلات انتگرال ولترا غیرخطی صورت می‌گیرد. نشان داده شده است که HPM با هموتوپی محدب ویژه‌ای با ADM، برای این نوع معادلات، معادل است.
 

---

در این مقاله تعمیمی از ایدآل های هم صادق تحت عنوان ایدآل های شبه هم صادق را معرفی و برخی از ویژگی های آنها را بررسی می کنیم. ایدآل صادق از حلقه را شبه هم صادق می نامیم هرگاه شامل یک ایدآل صادق با تولید متناهی مانند باشد. نشان می دهیم هر ایدآل صادق از حلقه شبه هم صادق است اگر و تنها اگر هر ایدآل صادق از حلقه ماتریس های روی شبه هم صادق باشد. همچنین ثابت می کنیم اگر حلقه در شرط روی پوچ سازهای راست ایدآل های راست صدق کند آنگاه هر ایدآل صادق آن شبه هم صادق است. فرض کنیم یک -تکوار و حلقه شبه-بئر باشد. نشان می دهیم هر ایدآل صادق از حلقه شبه هم صادق است اگر و تنها اگر هر ایدآل صادق از حلقه تکواری شبه هم صادق باشد.

---

Let R be a commutative ring with non-zero identity and M be a unital R-module. Then the concept of quasi-secondary submodules of M is introduced and some results concerning this class of submodules is obtained

---

هدف اصلی در این مقاله حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم خطی با تأخیر زمانی از مراتب بالا است. روش مبتنی بر بسط لژاندر با استفاده از نقاط هم محلی گاوس- لژاندر می باشد. در این روش سری لژاندر قطع شده جواب معادله را در نظر گرفته و معادله انتگرال- دیفرانسیل خطی و شرایط داده شده را به یک معادله ماتریسی تبدیل می کنیم، سپس با استفاده از نقاط هم محلی گاوس- لژاندر، معادله ماتریسی تبدیل به یک دستگاه از معادلات جبری خطی با ضرایب مجهول بسط لژاندر می شود که از حل دستگاه، ضرایب بسط لژاندر تابع جواب به دست می آید. در آخر کارایی روش را با مثال هایی مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهیم.

---

بررسی روند و احتمال مرگ و میر برای برنامه ریزان، کارشناسان جمعیت، سازمان های بازنشستگی و شرکت های بیمه از اهمیت بالایی برخوردار است. تحقیقات نشان می دهد جداول مرگ و میر ایستا، احتمالات مرگ و میر را زیاد نشان می دهند. علت بیش برآوردی احتمالات مرگ و میر در جداول ایستا را می توان به نادیده گرفتن تغییرات مرگ و میر بر حسب زمان نسبت داد. جداول مرگ و میر پویا با در نظر گرفتن اثر زمان در سنین مختلف بر روند مرگ و میر از دقت بالاتری برخوردار هستند.
در این مقاله، برای برآورد روند مرگ و میر ابتدا با استفاده از روش لی– کارتر مدلی برحسب زمان و رده های سنی به داده های نرخ مرگ و میر برازش و پارامترهای مدل را برآورد می کنیم. سپس با استفاده از روش های بوت استرپ پارامتری و نیم پارامتری فاصله های پیش بینی را برای احتمال های مرگ و میر محاسبه می کنیم. در انتها این مراحل را برای تحلیل داده های مرگ و میر ایران به طور مجزا برای مردان و زنان مورد استفاده قرار می دهیم.

---

مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته فضایی معمولا برای مدل بندی پاسخ فضایی گسسته به کار می روند، که در آنها ساختار همبستگی فضایی دادهها از طریق متغیرهای پنهان در نظر گرفته می شود. مسئله مهم در این مدلها برآورد متغیرهای پنهان فضایی در موقعیتهای دارای مشاهده پاسخ و پارامترهای مدل و در نهایت پیشگویی متغیرهای پنهان در موقعیتهای فاقد مشاهده است. در این راستا اغلب کاربران برای سهولت توزیع نرمال را برای متغیرهای پنهان در نظر می گیرند. اگرچه این فرض باعث سهولت محاسبات می شود، اما گاهی در عمل محیا نیست، یا به دلیل پنهان بودن بررسی آن میسر نمی باشد. لذا در این مقاله استفاده از توزیع چوله نرمال بسته که در حالت خاص شامل توزیع نرمال است و تحت حاشیه سازی، شرطی کردن و تبدیلات خطی بسته می باشد، برای متغیرهای پنهان پیشنهاد می شود. در این مدلها تابع درستنمایی فرم بسته ای ندارد و به دست آوردن برآوردهای ماکسیمم درستنمایی پارامترها به راحتی امکان پذیر نیست. در این مقاله الگوریتمی تقریبی برای برآورد ماکسیمم درستنمایی پارامترهای مدل و پیشگوی تقریبی متغیرهای پنهان ارائه می شود، که در مقایسه با روشهای موجود بسیار سریعتر است. اعتبار مدل و الگوریتم پیشنهادی در یک مطالعه شبیه سازی مورد بررسی قرار می گیرد.

---

بخش مهمی از مسائل قابل هدایت در مهندسی، از جمله مهندسی شیمی، مسائل کنترلی از نوع تنظیم‏کننده هستند. از طرفی روش‏های گرادیان مزدوج تعمیم یافته و روش نشاندن قابلیت‏های توانمندی در حل این مسائل دارند. این مقاله با معرفی الگوریتم آنها برای حل مسائل کنترل بهینه، به مقایسه این دو شیوه کارا، از نظر تحلیلی و عددی خواهد پرداخت. همچنین چگونگی کاربرد آنها در محاسبه مسیر و کنترل بهینه یک مخزن هم زده شده پیوسته راکتور شیمیایی را که تا کنون از این دو شیوه حل نشده‏اند، بیان و بررسی می‏نماید. در این راستا با بیان مثال‏های عددی، مقادیر بهینه همراه با مسیر و کنترل بهینه حاصل از این روش‏ها، مقایسه خواهند شد.

---

فرض کنیم G یک گروه باشد. خودریختی$theta$ را داخلی نقطه‌ای گوییم هرگاه برای هر $xin G$، $theta(x)$ و $x$ مزدوج باشند. یکی از سوالات جالبی که در مورد خودریختی‌ها مطرح می‌شود "یافتن شرط لازم و کافی برای G است به طوری که زیرگروه‌های خاصی از خودریختی‌های آن با هم برابر ‌شوند". در این زمینه نتایج شناخته شده‌ای برای گروه‌های متناهی موجود است. در این مقاله، شرطی لازم و کافی برای گروه‌های پوچ‌توان متناهی مولد از رده 2 ارائه شده به طوری که $mathrm{Aut}_{pwi}(G)simeq mathrm{Inn}(G)$. همچنین ثابت کردیم که در هر گروه پوچ‌توان از رده 2 با زیرگروه جابه‌جاگر دوری $mathrm{Aut}_{pwi}(G)simeq mathrm{Inn}(G)$ و گروه خارج‌قسمتی $mathrm{Aut}_{pwi}(G)/mathrm{Inn}(G)$ تابدار است. به علاوه اگر زیرگروه جابه‌جاگر دوری متناهی باشد آنگاه $mathrm{Aut}_{pwi}(G)= mathrm{Inn}(G)$.

---

در این مقاله، روش‌های عددی کارا برای پیدا کردن جواب معادلات انتگرال فردهلم خطی و غیرخطی نوع دوم بر اساس پایه توابع چند مقیاسی برنشتاین ارائه می‌شوند. در ابتدا، ویژگی‌های این توابع که به‌صورت ترکیب خطی از توابع بلاک پالس بر بازۀ (1، 0] و چندجمله‌ای‌های برنشتاین هستند به‌همراه  ماتریس عملیاتی دوگان آن‌ها ارائه می‌شوند. سپس از این ویژگی‌ها برای تبدیل معادلۀ انتگرال مورد نظر به‌ معادله‌ای ماتریسی هم‌ارز که با یک دستگاه معادلات جبری مطابقت دارد استفاده می‌کنیم. این توابع به‌ازای مقادیر مناسب m وk  از دقت زیادی برخوردارند و به‌ویژه خطای نسبی جواب‌های عددی اندک است. روش‌های ارائه شده به لحاظ محاسباتی بسیار ساده و جذاب هستند و مثال‌های عددی‌ که در انتها بیان شده است کارایی و دقت این روش‌ها را نشان می‌دهند. 

---

در این مقاله، منظم‌پذیری آرنز را بر روی عمل‌های مدولی بررسی و گزاره‌هایی  را از بکر، دلز و لائو برای حالت‌های کلی‌تر تعمیم می‌دهیم. روابطی بین مرکز توپولوژیکی عمل‌های مدولی و خاصیت تجزیه‌پذیری آن‌ها ایجاد کرده و نتایجی را در جبرهای گروه می‌گیریم.

---

فرض کنیم   حلقه‌ای موضعی و نوتری،  ایدآلی از آن و M یک R- مدول با تولید متناهی و  یک زیررستۀ سِر از رسته R- مدول‌ها و R- هم‌ریختی‌ها باشد. در این مقاله بعضی خاصیت‌های مدول‌های همانستگی موضعی صوری را نسبت به یک زیررسته بررسی می‌کنیم. هم‌چنین زبان مشترکی برای ارائه بعضی خواص مدول‌های همانستگی موضعی صوری فراهم می‌آوریم.

---

در این مقاله، روش هم محلی بر پایه چندجمله‌ای‌های بسل را برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا-همرشتاین غیرخطی با شرایط آمیخته به‌کار می‌بریم. در این روش، معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم- ولترای- همرشتاین غیرخطی با به‌کارگیری چند‌جمله‌ای‌های بسل نوع اول و نقاط گره‌ای تبدیل به معادله‌ای ماتریسی می‌شود. معادله ماتریسی متناظربا یک دستگاه معادلات غیرخطی جبری با ضرایب نامعلوم  بسل  است. نتایج موجود و مقایسه‌ها نشان می‌دهند که تخمین به‌دست آمده از درجۀ دقت زیادی برخوردار است و روش مطرح شده در مقایسه با سایر روش‌ها کاراتر و مفیدتر است.

---

مسائل منبع گرمایی معکوس  یک بعدی،  نقش مهمی  در بسیاری از شاخه‌های علوم و تکنولوژی دارد.  هدف از این مقاله، حل این دسته از مسائل با استفاده از روش تکرار تغییراتی است. این  روش نیاز به گسسته سازی دامنه، بر خلاف روش‌های متداول مانند روش تفاضلات متناهی، روش عناصر کرانه‌ای یا روش‌های دیگر ندارد. با به‌کارگیری این روش،  تقریبی پایدار برای منبع گرمایی مجهول در یک معاله گرمایی معکوس از یک شرط فوق اضافی به‌دست می‌آوریم که منبع گرمایی تنها وابسته به زمان است. برخی مثال‌های عددی با استفاده از روش حاضر مطرح و بحث شده است

---

یکی از ابزارهای قوی برای ساخت توزیع توام متغیرهای وابسته بر اساس توزیع های کناری متغیرها توابع مفصل هستند. این توابع مدلی را ارائه می دهند که بر اساس آن تمام خصوصیات وابستگی متغیرها قابل بیان است. درتحلیل داده های فضایی لازم است توزیع چندمتغیره تحقق های میدان تصادفی و ساختار همبستگی داده ها مشخص شود. به¬علاوه در تحلیل داده های فضایی-زمانی گاهی برای راحتی از تابع کواریانس تفکیک پذیر استفاده می شود در حالیکه این ویژگی در برخی موارد واقع گرایانه نیست و در این گونه موارد استفاده از توابع کواریانس فضایی-زمانی تفکیک ناپذیر ضرورت پیدا می کند. در این مقاله نقش توابع مفصل در تعیین توزیع توام تحقق های میدان تصادفی بررسی و خانواده جدیدی از توابع مفصل فضایی معتبر معرفی می شود، سپس با استفاده از توابع مفصل اقدام به ساخت کواریانس های فضایی و فضایی-زمانی تفکیک ناپذیر معتبر شده است.

---

برای مدل‌بندی پاسخ‌های فضایی گسسته معمولا از مدل‌های آمیخته خطی تعمیم‌یافته فضایی استفاده می شود، که در آن‌ها ساختار همبستگی فضایی داده‌ها از طریق متغیرهای پنهان با توزیع نرمال در نظر گرفته می‌شود. یک مسئله مهم در این مدل ها پیشگویی متغیرهای پنهان در موقعیت های فاقد مشاهده است، که مستلزم برآورد پارامترهای مدل و متغیرهای پنهان در موقعیت های دارای مشاهده پاسخ می باشد. به‌دلیل وجود متغیرهای پنهان و ناگاوسی بودن متغیرهای پاسخ فضایی، در این مدل ها تابع درستنمایی فرم بسته‌ای ندارد و برآوردها به راحتی میسر نیست. در این مقاله الگوریتمی جدید برای برآورد پارامترهای مدل و پیشگویی‌ها معرفی شده است، که از سرعت بسیار بالاتری نسبت به روش‌های موجود برخوردار است. این الگوریتم از ترکیب روش ماکسیمم شبه درستنمایی، الگوریتم گرادیانت ماکسیمم سازی امید ریاضی و یک روش تقریبی به‌دست آورده شده است. در یک مطالعه شبیه‌سازی کارایی و دقت الگوریتم مذکور مورد بررسی قرار گرفته و در نهایت تعداد روزهای دارای بارندگی ثبت شده در ایستگاه های هواشناسی استان سمنان در سال 1391 با استفاده از مدل و الگوریتم ارائه شده تحلیل شده است.

---

در این مقاله با ارائه روش چهار مرحله ای موضعی سازی شرایط کرانه ای در پی به دست آوردن شرایط لازم و کافی برای وجود یا عدم وجود لایه های کرانه ای در نزدیکی نقاط کرانه ای مسئله ی اغتشاشی تکین با شرایط غیر موضعی می باشیم و از آنجایی که اهمیت تشخیص وجود یا عدم وجود لایه های کرانه ای در نزدیکی نقاط کرانه ای رابطه ی مستقیمی با نحوه ی ساختار و به هم پیوستن جواب های تقریبی داخلی و خارجی و در نهایت به دست آوردن جواب تقریبی یکنواخت برای این چنین مسائل اغتشاشی تکین دارد برهمین اساس هدف اصلی در این مقاله تشخیص وجود یا عدم وجود لایه های کرانه ای برای مسئله ی اغتشاشی تکین با شرایط کرانه ای غیر موضعی می باشد.

---

استفاده از یک نمودار واحد برای کنترل همزمان میانگین و واریانس فرآیند، موجب ساده تر شدن روند کنترل فرآیند
می شود. به علاوه اگر این نمودار از قابلیت تشخیص منبع آلودگی نیز برخوردار باشد، سادگی کار دو چندان می شود.
به همین دلیل نمودارهای کنترل همزمان مورد توجه بسیاری از محققان و صنعتگران قرار گرفته است.
اخیرا در متون کنترل فرآیندهای آماری، نمودارهای کنترلی معرفی شده که مبتنی بر استفاده از ایده چگالی پیش بین
بیزی می باشند. نمودارهای کنترل مبتنی بر این ایده علاوه بر اینکه عدم اطمینان ناشی از برآورد پارامترها را به
حساب می آورند، ما را از اغلب شبیه سازی های گسترده نیز بی نیاز می کنند. این نمودارها برای کنترل میانگین و
واریانس فرآیندهای یک و چند متغیره پیشنهاد شده اند.
تاکنون هیچ مطالعه ای راجع به کنترل همزمان میانگین و واریانس مبتنی بر ایده چگالی پیش بین بیزی انجام نشده
است. ما در مقاله حاضر با استفاده از ایده چگالی پیش بین بیزی، یک نمودار جدید برای کنترل همزمان میانگین و
واریانس فرآیندهای یک متغیره معرفی کرده ایم. ما با استفاده از مثال های شبیه سازی قابلیت های مهم این نمودار جدید را آشکار کرده ایم.
نمودار جدید در مواردی که پارامترها مجهولند کاربرد دارد. به عبارت دیگر، عدم اطمینان ناشی ازبرآورد پارامترها
را به حساب می آورد. این نمودار قادر است منبع آلودگی را تشخیص دهد و نسبت به تغییرات کوچک در میانگین و
واریانس حساس است. در این نمودار حدود کنترل به سادگی، بدون نیاز به شبیه سازی، از جدول نرمال بدست می آید.