پژوهش های نوین فیزیک

---

در این مقاله روش توابع هار گویا شده برای تقریب جواب  معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترای کسری به کار گرفته شده است. مشتق کسری در مفهوم کا پوتو تعریف شده است. ویژگی های توابع هار گویا شده ارائه شده و ماتریس عملیاتی انتگرال کسری به همراه ماتریس عملیاتی حاصلضرب برای تبدیل معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترای  کسری به دستگاه معادلات جبری به کار گرفته شده است. با استفاده از این روش برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری زمان انجام محاسبات کوتاه است. مثال های عددی برای اثبات کاربرد روش ارائه شده با پایه توابع هار گویا شده به کار گرفته شده است

---

در این مقاله توابع هایبرید هار گویا شده برای حل معادلات دیفرانسیل توسیع داده می‌شود. ابتدا خواص توابع هایبرید که ترکیبی از توابع بلاک پالس و توابع هار گویا شده است بیان می‌شود. این خواص به همراه گره‌های نیوتن کاتس حل معادلات دیفرانسیل را به حل معادلات دیفرانسیل جبر منجر می‌کند. روش محاسبات جذاب دارد و با مثال‌های کاربردی روش را ارزیابی می‌کنیم.